Метрика Шварцельда

Метрика Шварцельда (Schwarzchild metric) — это математическое описание гравитационного поля вокруг сферически симметричного необращающегося вокруг своей оси идеально сжимаемого черного дыра в рамках общей теории относительности.

Метрика Шварцшильда была впервые предложена Карлом Шварцшильдом в 1916 году и является одним из точных решений уравнений Альберта Эйнштейна для гравитационного поля.

Она имеет следующий вид:

ds^2 = -(1 — r_s/r) dt^2 + (1 — r_s/r)^-1 dr^2 + r^2 (dθ^2 + sin^2θ dφ^2)

где r — радиальное расстояние от центра черной дыры, t — время, θ и φ — сферические координаты. r_s — радиус Шварцшильда (радиус событийного горизонта), который определяется массой черной дыры по формуле r_s = 2GM/c^2.

Метрика Шварцшильда позволяет описать силу тяготения, гравитационное притяжение и свойства пространства-времени вокруг черной дыры. Она также используется для изучения эффектов, таких как временное замедление и гравитационное красное смещение.

Метрика Шварцшильда играет важную роль в исследованиях общей теории относительности и позволяет получить предсказания, которые были подтверждены экспериментально, например, влияние гравитационного поля на движение планет и звезд вокруг черных дыр.